Academic Core

SMA

1 mata pelajaran · 122 materi

• Matematika SMA

  122 materi

  Lihat materi

  Diurutkan seperti yang diikuti tutor dalam sesi.

  Kelas 10

  • Memahami dan menerapkan konsep eksponen beserta sifat-sifatnya untuk menyelesaikan berbagai permasalahan.
  • Memahami dan menerapkan konsep bentuk akar serta hubungan antara bentuk akar dan eksponen berpangkat rasional.
  • Memahami dan menggunakan logaritma beserta sifat-sifatnya dalam berbagai operasi matematika.
  • Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan eksponen menggunakan konsep dan sifat-sifat eksponen.
  • Menyelesaikan persamaan logaritma menggunakan konsep dan sifat-sifat logaritma.
  • Menganalisis fungsi eksponen dan fungsi logaritma beserta grafiknya.
  • Menerapkan konsep eksponen dan logaritma dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual.
  • Memahami dan menggunakan notasi sigma untuk menyatakan serta menyelesaikan operasi penjumlahan
  • Memahami konsep barisan aritmatika serta menentukan suku-suku barisan untuk menyelesaikan permasalahan
  • Memahami konsep deret aritmatika dan menentukan jumlah suku-suku deret dalam berbagai permasalahan
  • Memahami konsep barisan geometri serta menentukan suku-suku barisan untuk menyelesaikan permasalahan
  • Memahami konsep deret geometri dan menentukan jumlah suku-suku deret dalam berbagai permasalahan
  • Memahami konsep deret geometri tak hingga serta menentukan jumlah deret yang konvergen
  • Menerapkan konsep barisan dan deret untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual, termasuk yang berkaitan dengan bunga tunggal dan bunga majemuk
  • Menggunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan matematika
  • Memahami konsep persamaan kuadrat dan menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat serta mengidentifikasi jenis akar berdasarkan diskriminan.
  • Memahami hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat, serta menerapkannya untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan jumlah dan hasil kali akar.
  • Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui, jumlah dan hasil kali akar, atau dari informasi lain dalam permasalahan kontekstual.
  • Memahami konsep fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum, nilai fungsi, titik puncak, sumbu simetri, serta nilai maksimum dan minimum.
  • Menganalisis dan menginterpretasikan grafik fungsi kuadrat, termasuk menggambar grafik dan menentukan karakteristik seperti titik potong sumbu dan arah membuka parabola.
  • Menerapkan konsep persamaan dan fungsi kuadrat untuk pemodelan dan penyelesaian masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari.
  • Memahami konsep sistem persamaan linear serta menentukan penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, gabungan, dan grafik.
  • Memahami konsep sistem persamaan kuadrat serta menentukan himpunan penyelesaiannya menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
  • Memahami konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel serta menentukan daerah penyelesaiannya dengan menentukan garis batas dan irisan daerah.
  • Memahami konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menentukan daerah penyelesaiannya dengan menentukan kurva batas dan interpretasi daerah solusi.
  • Menerapkan konsep sistem persamaan linear, sistem persamaan kuadrat, dan sistem pertidaksamaan untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual berupa pemodelan masalah dan optimasi sederhana dalam kehidupan sehari-hari.
  • Memahami konsep pertidaksamaan beserta himpunan penyelesaiannya melalui pengertian, lambang, dan sifat-sifat pertidaksamaan.
  • Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dan merepresentasikan penyelesaiannya pada garis bilangan.
  • Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat satu variabel dengan menentukan titik kritis dan interval penyelesaian menggunakan metode grafik atau garis bilangan.
  • Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan dengan menentukan domain dan himpunan penyelesaian.
  • Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak dengan menggunakan sifat-sifat nilai mutlak.
  • Menyelesaikan pertidaksamaan bentuk akar dengan memperhatikan syarat keberadaan bentuk akar.
  • Menerapkan konsep pertidaksamaan untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual melalui pemodelan dan interpretasi himpunan penyelesaian.
  • Memahami konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan daerah penyelesaian beserta titik pojoknya.
  • Memodelkan permasalahan nyata ke dalam model matematika program linear dengan menentukan fungsi objektif dan fungsi kendala.
  • Menentukan nilai optimum fungsi objektif menggunakan metode titik pojok dan menginterpretasikan solusi optimum.
  • Menganalisis grafik program linear untuk menentukan daerah layak dan titik sudut, serta menentukan solusi optimum melalui grafik.
  • Menerapkan konsep program linear untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual dalam optimasi keuntungan dan alokasi sumber daya.
  • Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan penggunaannya dalam menyelesaikan masalah geometri sederhana.
  • Memahami satuan ukuran sudut derajat dan radian serta mampu melakukan konversi antara keduanya untuk menyelesaikan masalah terkait panjang busur dan luas juring.
  • Memahami konsep koordinat kutub (polar) dan hubungannya dengan koordinat Kartesius sehingga mampu melakukan konversi antar kedua sistem koordinat.
  • Menggunakan rumus-rumus segitiga dalam trigonometri, yaitu aturan sinus dan aturan cosinus, untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga serta menghitung luas segitiga.
  • Menggunakan identitas trigonometri dan rumus jumlah, selisih, sudut ganda, serta sudut setengah untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri dan menyelesaikan permasalahan.
  • Menganalisis fungsi trigonometri (sinus, cosinus, tangen) beserta grafik dan sifat-sifatnya seperti amplitudo, periode, dan pergeseran grafik.
  • Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan trigonometri dengan menggunakan identitas dan rumus trigonometri untuk menentukan himpunan penyelesaian.
  • Menerapkan konsep trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual seperti pengukuran tinggi dan jarak, navigasi, serta fenomena gelombang dan getaran.
  • Memahami konsep relasi, fungsi, serta operasi dasar pada fungsi dan menerapkannya dalam penyelesaian masalah sederhana.
  • Memahami dan menentukan fungsi komposisi dari dua atau lebih fungsi serta menggunakan sifat-sifatnya dalam pemecahan masalah.
  • Menentukan fungsi invers suatu fungsi serta menganalisis syarat keberadaan fungsi invers.
  • Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.
  • Menerapkan konsep komposisi fungsi dan fungsi invers untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual dalam kehidupan sehari-hari.

  Kelas 11

  • Memahami konsep translasi sebagai pergeseran titik dan bangun geometri dalam bidang koordinat.
  • Memahami konsep refleksi, rotasi, dan dilatasi serta menentukan bayangan titik dan bangun hasil transformasi tersebut.
  • Menganalisis transformasi geometri menggunakan matriks dan menentukan hasil transformasi dengan matriks.
  • Menentukan hasil komposisi dua atau lebih transformasi secara geometri maupun menggunakan matriks.
  • Menentukan luas daerah bangun hasil transformasi dan menerapkan konsep transformasi geometri untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual.
  • Peserta didik mampu mendefinisikan matriks serta mengidentifikasi notasi, ordo, dan jenis-jenis matriks dengan benar.
  • Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks yang memenuhi syarat ordo serta menerapkan sifat-sifatnya.
  • Peserta didik mampu mengalikan bilangan real (skalar) dengan matriks dan menginterpretasikan hasil perkalian serta menerapkan sifat-sifat perkalian skalar.
  • Peserta didik mampu mengalikan dua matriks yang memenuhi syarat ordo, serta menerapkan sifat-sifat perkalian matriks termasuk pangkat matriks sederhana.
  • Peserta didik mampu menentukan invers matriks ordo 2×2 dan memeriksa syarat eksistensinya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
  • Peserta didik mampu menerapkan konsep dan operasi matriks, termasuk penyelesaian sistem persamaan linear, dalam konteks masalah nyata secara mandiri.
  • Peserta didik mampu memahami konsep bilangan kompleks, menyatakan bentuk umumnya, serta melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan kompleks.
  • Peserta didik mampu memahami konsep suku banyak beserta bentuk umum, derajat, koefisien, dan cara menentukan nilai suku banyak.
  • Peserta didik mampu melakukan operasi pembagian suku banyak menggunakan metode bersusun dan Horner serta menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
  • Peserta didik mampu menggunakan Teorema Sisa dan Teorema Faktor untuk menentukan sisa pembagian dan faktor-faktor suku banyak.
  • Peserta didik mampu menentukan akar-akar rasional suatu suku banyak menggunakan Teorema Akar Rasional, serta menerapkannya dalam penyelesaian masalah kontekstual.
  • Memahami konsep lingkaran beserta unsur-unsurnya dalam geometri analitik melalui identifikasi dan penjelasan pengertian lingkaran, unsur-unsur, bentuk umum dan baku persamaan lingkaran, serta kedudukan titik terhadap lingkaran.
  • Menentukan persamaan lingkaran berdasarkan informasi yang diketahui, baik berpusat di titik asal maupun di (a,b), serta dari pusat dan jari-jari atau syarat-syarat tertentu.
  • Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari suatu persamaan lingkaran dengan mengubah bentuk umum ke bentuk baku dan menyelesaikan masalah terkait.
  • Menentukan titik potong garis dan lingkaran serta menganalisis kedudukannya (memotong, menyinggung, atau tidak memotong) dalam penyelesaian masalah kontekstual.
  • Menentukan persamaan garis singgung lingkaran (pada titik di lingkaran dan dari titik di luar lingkaran) serta menerapkannya dalam penyelesaian masalah kontekstual dengan syarat garis menyinggung lingkaran.
  • Memahami konsep vektor beserta representasinya pada bidang dan ruang.
  • Menentukan representasi vektor pada ruang dua dimensi (R²) dan tiga dimensi (R³).
  • Melakukan berbagai operasi pada vektor untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
  • Menggunakan konsep perkalian skalar (dot product) dua vektor dalam berbagai penyelesaian masalah.
  • Menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan menerapkannya dalam penyelesaian permasalahan kontekstual.
  • Memahami konsep limit fungsi aljabar dan menentukan nilai limit menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, dan merasionalkan bentuk akar.
  • Menerapkan teorema-teorema limit (sifat-sifat, operasi) dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar.
  • Menentukan limit fungsi trigonometri dasar dengan memanfaatkan identitas dan sifat-sifat trigonometri.
  • Menggunakan Teorema L'Hospital untuk menyelesaikan limit yang berbentuk tak tentu pada fungsi aljabar dan trigonometri.
  • Menerapkan konsep limit untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual, termasuk hubungan limit dengan kekontinuan dan pengantar turunan.
  • Memahami konsep turunan sebagai laju perubahan dan menentukan turunan suatu fungsi menggunakan notasi Leibniz dan Lagrange.
  • Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri serta menerapkan aturan hasil kali, hasil bagi, dan rantai.
  • Menjelaskan dan menentukan turunan fungsi menggunakan definisi limit serta memahami hubungan limit dan turunan.
  • Menentukan persamaan garis singgung pada kurva menggunakan gradien dari turunan pertama, serta menentukan garis normal.
  • Menganalisis interval fungsi naik dan turun, menentukan titik stasioner, serta mengidentifikasi maksimum dan minimum lokal menggunakan turunan pertama.
  • Menerapkan konsep turunan untuk menyelesaikan masalah optimasi, laju perubahan, dan pemodelan kontekstual dalam kehidupan sehari-hari.
  • Peserta didik mampu menjelaskan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan serta menentukan hasil integral fungsi aljabar dan trigonometri sederhana.
  • Peserta didik mampu menentukan fungsi asal (antiturunan) dari suatu turunan yang diketahui serta menentukan konstanta integrasi berdasarkan syarat awal.
  • Peserta didik mampu memahami konsep integral tertentu serta menghitung nilainya menggunakan Teorema Dasar Kalkulus dan menghubungkannya dengan luas daerah.
  • Peserta didik mampu menggunakan metode substitusi dan integral parsial untuk menyelesaikan berbagai bentuk integral, termasuk integral trigonometri.
  • Peserta didik mampu menerapkan konsep integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar serta menyelesaikan permasalahan kontekstual dalam fisika, ekonomi, dan kehidupan sehari-hari.

  Kelas 12

  • Peserta didik mampu mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya (titik sudut, rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang) serta menggambar representasinya.
  • Peserta didik mampu menghitung volume dan luas permukaan kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.
  • Peserta didik mampu menganalisis kedudukan titik terhadap garis dan bidang, garis terhadap garis dan bidang, serta bidang terhadap bidang pada bangun ruang.
  • Peserta didik mampu menentukan proyeksi ortogonal titik pada garis dan bidang, serta proyeksi garis pada bidang dalam bangun ruang.
  • Peserta didik mampu menentukan jarak antara dua titik, titik ke garis, titik ke bidang, dua garis bersilangan, dan dua bidang sejajar pada bangun ruang.
  • Peserta didik mampu menentukan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta dua bidang pada bangun ruang menggunakan perbandingan trigonometri.
  • Peserta didik mampu menganalisis konsep irisan bangun ruang, menentukan bentuk bidang irisan, menggambarnya, serta menerapkannya dalam masalah kontekstual.
  • Peserta didik mampu memahami konsep kekongruenan pada bangun datar dan mengidentifikasi syarat-syaratnya melalui pengamatan dan analisis bangun geometri.
  • Peserta didik mampu menganalisis kesebangunan pada bangun datar berdasarkan sifat-sifat dan perbandingan sisi yang bersesuaian dengan menggunakan perbandingan dan skala.
  • Peserta didik mampu menentukan hubungan kekongruenan dan kesebangunan dalam berbagai bangun geometri, termasuk persamaan dan perbedaan serta hubungan ukuran dan bentuk bangun.
  • Peserta didik mampu menggunakan konsep kekongruenan untuk menyelesaikan permasalahan geometri, termasuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan pembuktian sifat-sifat geometri.
  • Peserta didik mampu menggunakan konsep kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan tinggi atau jarak dan penerapan skala pada peta.
  • Menjelaskan konsep dasar statistika, jenis data, populasi dan sampel, serta teknik pengumpulan data melalui contoh sederhana.
  • Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi, dan ogive, serta menginterpretasikan penyajian data tersebut.
  • Menghitung mean, median, dan modus untuk data tunggal dan berkelompok, serta menginterpretasikan ukuran pemusatan data.
  • Menentukan kuartil, desil, dan persentil dari data tunggal dan berkelompok, serta menginterpretasikan ukuran letak data.
  • Menghitung jangkauan, simpangan rata-rata, varians, simpangan baku, dan koefisien variasi, serta menginterpretasikan ukuran penyebaran data.
  • Menganalisis data kontekstual menggunakan konsep statistika dan mengambil keputusan berdasarkan hasil analisis.
  • Memahami konsep kaidah pencacahan sebagai dasar dalam menentukan banyaknya kemungkinan suatu kejadian melalui aturan perkalian, aturan penjumlahan, diagram pohon, faktorial, permutasi, dan kombinasi.
  • Menentukan peluang suatu kejadian berdasarkan ruang sampel dan kejadian dengan menggunakan konsep peluang empiris dan teoretis serta menginterpretasikan nilai peluang.
  • Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian berdasarkan konsep peluang dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
  • Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.
  • Menentukan peluang kejadian majemuk menggunakan aturan peluang, termasuk kejadian saling lepas, saling bebas, peluang gabungan, irisan, dan peluang bersyarat dalam penyelesaian masalah kontekstual.
  • Menentukan peluang menggunakan kaidah kombinasi untuk menyelesaikan berbagai permasalahan kontekstual dengan pemodelan yang tepat.
  • Membedakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka serta menentukan nilai kebenarannya dalam konteks pernyataan matematika.
  • Menganalisis dan menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor serta negasinya dalam penyelesaian masalah logika.
  • Menganalisis pernyataan majemuk, menentukan ekuivalensi logika, dan menyederhanakan menggunakan hukum-hukum logika.
  • Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi suatu implikasi serta menganalisis hubungan ekuivalensinya.
  • Menerapkan aturan penarikan kesimpulan (modus ponens, modus tollens, dan silogisme) untuk menyelesaikan permasalahan penalaran logis.