Olimpiade

Olimpiade Matematika SMP/MTs/Paket B

Bimbingan olimpiade yang bisa dimulai kapan saja, untuk siswa SMP dan warga belajar Paket B: teknik baku tiap domain, penulisan bukti di setiap bab, sampai jembatan ke jalur olimpiade SMA. Semua peserta mulai dari Bab 1, apa pun kelas sekolahnya. Tutor AI membimbing langkah demi langkah tanpa membocorkan jawaban.

  • Mulai kapan saja
  • Setara kelas 7–9
  • 24 bab
  • 72 tujuan pembelajaran

Pilih bentuk

Kamu akan diminta masuk atau mendaftar lebih dulu.

Silabus

Jalur 24 bab

Urutan bab ini juga urutan yang diikuti tutor dalam sesimu, dan setiap peserta menempuhnya dari Bab 1 — "kelas" di bawah menandai tingkat kesulitan jalurnya, bukan kelas sekolahmu. Buka tiap bab untuk melihat tujuan pembelajarannya.

Tahap 1 · setara kelas 7

  1. Bab 1Keterbagian, Faktor dan Banyak Faktor3 TP
    • Siswa mampu memfaktorkan bilangan asli menjadi faktor prima dan menjelaskan arti faktor serta keterbagian.
    • Siswa mampu menghitung banyak faktor positif menggunakan pilihan pangkat prima dan menyelesaikan masalah balik sederhana.
    • Siswa mampu membuktikan klaim keterbagian atau sifat banyak faktor dengan alasan lengkap.
  2. Bab 2Penelusuran Sudut I3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan hubungan sudut pada garis berpotongan, garis sejajar, dan segitiga dengan syarat yang benar.
    • Siswa mampu menentukan sudut segitiga dan poligon cembung beraturan melalui rantai hubungan sudut.
    • Siswa mampu menulis bukti sudut dengan menyebut objek, hubungan geometris, serta alasan setiap langkah utama.
  3. Bab 3Identitas Aljabar Cerdik3 TP
    • Siswa mampu menurunkan identitas kuadrat jumlah/selisih dan selisih kuadrat melalui distributif atau luas.
    • Siswa mampu memilih identitas untuk menghitung dan menyederhanakan ekspresi.
    • Siswa mampu menjelaskan mengapa identitas berlaku umum dan memeriksa kesalahan tanda.
  4. Bab 4Aturan Membilang3 TP
    • Siswa mampu membedakan aturan penjumlahan untuk kasus saling lepas dan perkalian untuk pilihan berurutan.
    • Siswa mampu menghitung susunan dengan batasan sederhana melalui kasus atau komplemen.
    • Siswa mampu membuktikan bahwa pencacahan lengkap dan tidak menghitung objek dua kali.
  5. Bab 5Sisa, Siklus, FPB/KPK dan Euclid3 TP
    • Siswa mampu menentukan FPB dengan algoritma Euclid dan menjelaskan hubungan FPB/KPK.
    • Siswa mampu menentukan sisa perpangkatan melalui pola dengan memeriksa awal dan periode.
    • Siswa mampu menjelaskan mengapa sisa akhirnya periodik dan menghindari reduksi pangkat sebelum periode berlaku.
  6. Bab 6Luas dan Perbandingan Luas3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan rumus luas dan perbandingan luas untuk tinggi atau alas yang sama.
    • Siswa mampu menentukan luas bagian melalui dekomposisi dan rasio.
    • Siswa mampu membuktikan perbandingan luas dengan menyatakan alas serta tinggi yang dibandingkan.
  7. Bab 7Barisan, Deret, Rasio dan Rata-rata3 TP
    • Siswa mampu mengenali pola aritmetika dan hubungan jumlah, banyak data, serta rata-rata.
    • Siswa mampu menentukan suku, jumlah, dan perubahan rata-rata pada masalah terpilih.
    • Siswa mampu membuktikan rumus jumlah dengan pemasangan dan memeriksa syaratnya.
  8. Bab 8Peluang Klasik dan Statistika3 TP
    • Siswa mampu menyusun ruang sampel sama mungkin dan menjelaskan mean, median, serta modus.
    • Siswa mampu menghitung peluang melalui komplemen dan menalar perubahan ukuran pemusatan.
    • Siswa mampu menjelaskan kelengkapan ruang sampel atau alasan kesimpulan tentang data.

Tahap 2 · setara kelas 8

  1. Bab 9Aritmetika Modulo3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan kongruensi dan sifat operasi.
    • Siswa mampu menentukan sisa pangkat dan solusi kongruensi sederhana.
    • Siswa mampu membuktikan klaim sisa serta memeriksa pembatalan.
  2. Bab 10Pythagoras dan Bangun Ruang3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan Pythagoras dan syaratnya.
    • Siswa mampu menghitung sisi dan satu aplikasi ruang.
    • Siswa mampu membuktikan hubungan ukuran melalui segitiga siku-siku.
  3. Bab 11Pangkat, Pemfaktoran dan Vieta3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan pemfaktoran kuadrat dan hubungan Vieta.
    • Siswa mampu menghitung akar atau ekspresi akar tanpa menyelesaikan semuanya.
    • Siswa mampu membuktikan identitas simetris dan memeriksa domain real.
  4. Bab 12Prinsip Laci, Invarian dan Pewarnaan3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan laci dan besaran yang tetap.
    • Siswa mampu memilih laci atau warna pada masalah sederhana.
    • Siswa mampu membuktikan jaminan, ketidakmungkinan dan ketajaman batas.
  5. Bab 13Diophantine Linear dan Faktorisasi3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan domain dan bentuk persamaan bilangan bulat.
    • Siswa mampu menemukan solusi dengan batas, kongruensi atau faktor.
    • Siswa mampu membuktikan semua solusi tercakup dan memeriksa balik.
  6. Bab 14Kesebangunan, Garis Bagi dan Lingkaran3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan kesebangunan dan hubungan sudut lingkaran.
    • Siswa mampu menghitung rasio, sudut atau panjang singgung.
    • Siswa mampu menulis rantai bukti dengan korespondensi dan syarat posisi.
  7. Bab 15Ketaksamaan AM-GM dan Fungsi3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan AM-GM beserta domain dan kesamaan.
    • Siswa mampu menentukan batas ekspresi dan nilai pencapainya.
    • Siswa mampu membuktikan minimum/maksimum serta membedakannya dari dugaan.
  8. Bab 16Permutasi, Kombinasi dan Inklusi–Eksklusi3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan susunan, pemilihan dan penghitungan ganda.
    • Siswa mampu menghitung kombinasi dan gabungan dua himpunan.
    • Siswa mampu membuktikan rumus melalui multiplicitas atau partisi.

Tahap 3 · setara kelas 9

  1. Bab 17Teknik Bukti melalui Teori Bilangan3 TP
    • Siswa mampu membedakan bentuk implikasi dan teknik bukti.
    • Siswa mampu memilih teknik untuk masalah bilangan.
    • Siswa mampu menulis bukti lengkap dengan asumsi, kasus dan kesimpulan.
  2. Bab 18Teori Bilangan Lanjut: Bezout dan Fermat3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan Bezout dan syarat Fermat.
    • Siswa mampu menentukan invers atau sisa pangkat dengan reduksi sah.
    • Siswa mampu membuktikan klaim modulo dengan kasus dan pembatasan.
  3. Bab 19Polinomial, Vieta dan Sistem Simetris3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan teorema sisa dan hubungan simetris.
    • Siswa mampu menghitung sisa atau ekspresi tanpa mencari akar.
    • Siswa mampu membuktikan identitas dan menangani semua solusi sistem.
  4. Bab 20Lingkaran Lanjut: Kuasa Titik3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan konfigurasi dan pasangan ruas kuasa titik.
    • Siswa mampu menghitung panjang melalui produk yang tepat.
    • Siswa mampu membuktikan rumus dengan kesebangunan dan urutan titik.
  5. Bab 21Kombinatorika Bukti: Hitung Dua Cara dan Rekursi3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan objek yang dihitung dan kondisi awal.
    • Siswa mampu menggunakan bijeksi atau rekursi pada pencacahan.
    • Siswa mampu membuktikan identitas dengan hitung dua cara.
  6. Bab 22Ketaksamaan Lanjut3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan ketaksamaan tiga variabel dan kesamaan.
    • Siswa mampu menentukan batas melalui jumlah kuadrat atau AM-GM.
    • Siswa mampu membuktikan batas dan semua kondisi pencapaiannya.
  7. Bab 23Geometri Bukti: Garis Istimewa dan Ceva3 TP
    • Siswa mampu menjelaskan garis tengah, median dan syarat Ceva.
    • Siswa mampu menentukan rasio dari kesebangunan atau Ceva.
    • Siswa mampu membuktikan konkurensi dan hubungan titik tengah.
  8. Bab 24Invarian, Ekstremal dan Induksi3 TP
    • Siswa mampu membedakan invarian, ekstremal dan induksi.
    • Siswa mampu memilih teknik dan kondisi awal pada masalah kecil.
    • Siswa mampu menulis basis, langkah atau argumen kemustahilan lengkap.

Ini program pembinaan, bukan seleksi atau jalur resmi OSN. Keikutsertaan dalam OSN mengikuti ketentuan penyelenggaranya, termasuk kelayakan peserta Paket B yang masih kami pastikan, dan kami tidak menjanjikan kelolosan seleksi maupun medali.